В равнобедренной трапеции меньшее основание равно 4 см, бокавая сторна 6 см, а один из...

Question

В равнобедренной трапеции меньшее основание равно 4 см, бокавая сторна 6 см, а один из углов трапеции равен 150. Найдите площадь трапеции.

Answer 1

Трапеция ancd высоты bh bh1; угол hab равен 30,потому что сумма односторонних углов 180; рассмотрим треуг abh, он прямоугольный,катет,лежащий против угла 30 равен половине гипотенузы. bh равно 3; а по теореме Пифагора равно 3 корня из 3. Площадь равна: 1/2*3 *(4+4+3*2корня из 3)= 1,5*(8+6корней из 3)=1,5*18=27

Answer 2

ABCD - трапеция,

угол BCD=120

AB=CD=6

BC=4

Опустим из вершины С высоту на AD

Угол KCD=углу BCD - 90 => Угол KCD=30

Сторона лежащая против угла 30 градусов = половине гипотенузы, то есть KD=3 И

AD=2*3+4=10

Из треугольника CKD

(CK)^2=(CD)^2-(KD)^2=36-9=27=3√3

S=(a+b)*h/2

S=(4+10)*3√3/2=21√3