Складіть рівння дотичної до графіка функції f(x)=x^2-3x y точці х0=2 поможіть пожалуста

Question

Складіть рівння дотичної до графіка функції
f(x)=x^2-3x y точці х0=2
поможіть пожалуста

Answer 1

F(x)=x²-3x   x₀=2
yk=y(x₀)+y`(x₀)*(x-x₀)
y(x₀)=2²-3*2=4-6=-2
y`=2x-3
y`(x₀)=2*2-3=4-3=1  ⇒
yk=-2+1*(x-2)=-2+x-2=x-4.
Ответ yk=x-4.

Answer 2

Решение
Запишем уравнение касательной в общем виде:
y = y₀ + y'(x₀)*(x - x₀)
По условию задачи x₀ = 2, тогда y₀ = - 2
Теперь найдем производную:
y' = (x² - 3x)' = 2x - 3
следовательно:
f'(2) = 2*2 - 3 = 1
В результате имеем:
y = -2 + 1(x - 2) = - 2 + x - 2 = x - 4
y = x - 4 - искомое уравнение касательной