Помогите пожалуйста! № 586(2) 612 Тема: Скалярный добуток

586(2)
Скалярное произведение векторов, заданных своими координатами равно сумме произведений одноименных координат
$\vec m\cdot \vec n= \frac{3}{2}\cdot 6-1\cdot 9=0$

612
$\vec m\cdot \vec m =|\vec m|\cdot |\vec m|\cdot cos 0^o=|\vec m|^2 \\ \\ \vec n\cdot \vec n =|\vec n|\cdot |\vec n|=|\vec n|^2 \\ \\(\vec m+3\vec n)\cdot (\vec m- \vec n)=\vec m\cdot \vec m+3\vec n\cdot \vec m - \vec m\cdot \vec n-3\cdot \vec n\cdot \vec n=\\ \\=|\vec m|^2+2\cdot \vec m \cdot \vec n-3\cdot|\vec n|^2\\ \\|\vec m|^2+2\cdot \vec m \cdot \vec n-3\cdot |\vec n|^2=-11\\ \\2^2+2\cdot \vec m \cdot \vec n-3\cdot 3^2=-11\\ \\ 2\cdot \vec m \cdot \vec n=12\\ \\ \vec m \cdot \vec n=6\\ \\ \vec m \cdot \vec n=|\vec m|\cdot |\vec n|\cdot cos\omega\\ \\cos \omega= \frac{\vec m \cdot \vec n}{|\vec m|\cdot |\vec n|}= \frac{6}{2\cdot 3}=1\\ \\ \omega=0^o$