1)The teacher wants him to solve this difficult problem himself. -Учитель хочет, чтобы он сам решил эту трудную задачу.
2) Do you expect us to take part in the competition? - Вы предполагаете, что мы примем участие в соревновании? (Вы ожидаете наше участие в конкурсе?)
3) Would you like them to visit your schoоl in Мay? - Вы хотели бы, чтобы они посетили вашу школу в мае?