1. a) 3(y² -9) =3(y -3)(y +3)
b) 3(x² +4x +4) =3(x +2)²
2. a) (5-a)(3a+1)-3a(4-a) = 14a +5 -3a² -12a +3a² = 2a +5
b) (2-x)(x+2) +(x+2)² = (x+2)(2-x+x+2) =4(x+2)
или 4 -x² +x² +4x +4 =4x+8 =4(x +2)
3. x^5 +8x²= (x^3+2x²)(x²-2x+4)
x^5 +8x² =x²(x^3+2^3) = x²(x+2)(x² -2x +4) = (x^3 + 2x²)(x² -2x +4)
(x^3 +2x²)(x² -2x +4) = (x^3 +2x²)(x² -2x +4)
что и требовалось доказать (чтд)
4. a) x² -(x -4)(x +4) =2x
x² -(x² -16) -2x =0
x² -x² +16 -2x =0
-2x = -16
x=8
b) 25x² -16 =0
(5x -4)(5x +4) =0
5x -4=0, 5x =4, x=4/5=0.8
5x +4=0, 5x= -4, x = -0.8