В первый день проложили 7/27, во второй- 1/6 всего кабеля,в третий-18/31 оставшейся...

длину всего кабеля принимаем за единицу, тогда

7/27*1=7/27 проложили в 1 день;

1/6 часть - во 2-й день;

7/27+1/6=14/54+9/54=23/54 -проложили за два дня;

1-23/54=54/54-23/54=31/54- оставшийся кабель после двух дней работы;

31/54*18/31=1/3 ч. в 3-й день;

7/27+1/6+1/3=14/54+9/54+18/54=41/54 ч. проложили за три дня;

1-41/54=54/54-41/54=13/54 части проложили в 4-й день;

ответ: 13/54 части.