найти экстремумы. у=2х⁴-4х²+1

0 голосов
50 просмотров

найти экстремумы. у=2х⁴-4х²+1


Алгебра (39 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

f'(x)=8x^3-8x=0
x(8x^2-8)=0
x=0
8x^2-8=0
8x^2=8
x^2=1
x=1
x=-1
от минус бесконечности до -1 f'(x)<0 функция убывает<br>от -4 до 0 f'(x)>0 функция возрастает
от 0 до 1 f'(x)<0 функция убывает<br>от 1 до плюс бесконечности f'(x)>0 функция возрастает

в точке x=-1 f(x)=-1 - минимум

в точке x=0 f(x)=1-максимум

в точке x=1 f(x)=-1 - минимум

(12.1k баллов)