Дана правильная треугольная пирамида ABCS . Высота пирамиды S0=12 . AB=10корней(из)3...

Question

Дана правильная треугольная пирамида ABCS . Высота пирамиды S0=12 . AB=10корней(из)3
Найдите апофему SD)

Answer 1

BD- медиана тр. АВС
AD=DC=5кор(из)3
Из тр. BDC (BD=кор(BC^2-DC^2)=кор(300-75)=кор225=15
BO:OD=2:1 (медиана)
2х+х=15
х=5
OD=5
Из тр. SOD (SD=кор(SO^2+OD^2)=кор(144+25)=13