Наибольшая сумма 26. Её можно получить с помощью не менее 5 кубиков, т.к. 4 кубика могут дать максимальное число 6*4=24.
Попробуем с помощью 5 кубиков получать указанные числа, причем выпадающие числа при одном броске - разные.
26 = 6+6+6+6+2
21 = 5+5+5+1+5
20 = 4+4+4+5+3
19 = 3+3+3+4+6
17 = не можем представить.
Можно доказать, что с помощью 5 кубиков нельзя составить нужные суммы. (док-во будет ниже)
Попробуем расписать суммы для 6 кубиков.
26= 6+6+6+2+2+4