Основа прямого паралелепіпеда-паралелограм, сторони якого дорівнюють 6 см і 4 см, а кут...

0 голосов
432 просмотров

Основа прямого паралелепіпеда-паралелограм, сторони якого дорівнюють 6 см і 4 см, а кут між ними 60 градусів. більша діагональ паралелепіпеда утворює з площиною основи кут 45 градусів. знайдіть обєм паралелепіпеда


Математика (62 баллов) | 432 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

V=Sосн.*Н
Sосн.=6*4*sin60°=24*√3/2=12√3
H=диагонали параллелограмма⇒Н²=6²+4²-2*6*4*cos120°=52-48*(-1/2)=
=52+24=76⇒H=√76=2√19
V=12√3*2√19=24√57

(21.0k баллов)