В окружности по разные стороны от диаметра МN проведены разные хорды МК и NL. Докажите ,...

0 голосов
97 просмотров

В окружности по разные стороны от диаметра МN проведены разные хорды МК и NL. Докажите , что МК || NL


Геометрия (20 баллов) | 97 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Рассмотрим треугольники  MKN  и  MNL : МК=NL, угол NKM равен углу MLN, как опирающиеся на диаметр, MN  общая сторона. Значит треугольники равны. Следовательно KN = ML , угол MNL =KMN,  а это углы внутренние накрест лежащие при прямых MK , LN и секущей MN, следовательно эти прямые параллельны Второй вариант- в четырехугольнике MKNL противоположные стороны попарно равны, значит этот четырехугольник параллелограмм, следовательно параллельны MK и LN 
(50 баллов)