Решите всё с полным объяснением

$\frac{ x^{2} }{ x^{2} -1} = \frac{4x+5}{ x^{2} -1} \\$
Дроби с одинаковыми знаменателями.
$\frac{ x^{2} }{ x^{2} -1} - \frac{4x+5}{ x^{2} -1}=0 \\ \frac{ x^{2} -4x-5}{ x^{2} -1} =0$
Если знаменатель =0 , то дробь не имеет смысла.
x²≠1 x ≠+1 x ≠-1
Поэтому берем числитель:
х²-4х-5=0
D= 16-4*1(-5)= 16+20=36
х₁= (4-6)/2 = -2/2 =-1 - не походит
х₂= (4+6)/2 = 10/2=5
Ответ: x=5

$\frac{5}{x-3} - \frac{8}{x} =3 \\ \\$
Избавимся от знаменателей:
5x - 8 (x-3) = 3*x*(x-3)
5x-8x+24 = 3x²- 9x
-3x-3x²+9x+24=0
-3x²+6x+24=0 :(-3)
х²-2х-8=0
D= 4+32 =36
x₁= (2-6)/2 = -2
x₂= (2+6) /2= 4
Ответ : х₁=-2 ; х₂= 4