Найти длину окружности, если площадь вписанного в неё правильного шестиугольника равна...

0 голосов
17 просмотров

Найти длину окружности, если площадь вписанного в неё правильного шестиугольника равна 72√3 см.
9 класс. Прошу отвечать пользователей, хорошо разбирающихся в геометрии. Пожалуйста, подробное решение или объяснение, чтобы понять...

Геометрия (85.5k баллов) | 17 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
Площадь вписанного в окружность правильного шестиугольника через радиус определяется по формуле:
S= \frac{3 \sqrt{3} }{2} R^2.
Отсюда получаем:
R^2= \frac{2S}{3 \sqrt{3} } = \frac{2*72 \sqrt{3} }{3 \sqrt{3} }=48.
Радиус окружности равен R = √48 = 4√3 см.
Длина окружности L = 2πR = 2π*4√3 = 8√3π = 43.53118 см.
(309k баллов)
0

Спасибо большое!

оставил комментарий (85.5k баллов)
Похожие задачи