В бесконечно убывающей геометрической прогрессии bn с положительными членами b1 + b2 + b3...

Question

В бесконечно убывающей геометрической прогрессии bn с положительными членами b1 + b2 + b3 = 10.5. S = 12. Требуется найти b1 и q

Answer 1

b1+b2+b3=b1+b1q+b1q^2=10.5
b1(1+q+q^2)=10,5

S=b1/(1-q)=12
b1=12(1-q)

12(1-q)(1+q+q^2)=10.5
12(1-q^3)=10.5
1-q^3=10.5/12
1-q^3=105/120
1-q^3=21/24
q^3=3/24
q^3=1/8
q=1/2=0.5
b1=12(1-q)=12*0.5=6

Ответ: 0.5;6