система уравнений x-y=2 x^2-y^2=8

Question

система уравнений x-y=2 x^2-y^2=8

Answer 1

(x^2+y^2)^2-2(xy)^2-(x^2+y^2)=12

2(x^2+y^2)-xy=8



x^2+y^2=t

xy=s



t^2-2s^2-t=12

2t-s=8 s=2t-8



t^2-t-2(2t-8)^2=12

t^2-9t+20=0

t=5 s=10-8=2

t=4 s=8-8=0



xy=0 x=0 y=0

x^2+y^2=4 y=+-2 x=+-2



xy=2