1).Е и F -середины сторон АВ и ВС треугольника АВС, Найдите EF и уголBEF, если АС=14,...

Question

1).Е и F -середины сторон АВ и ВС треугольника АВС, Найдите EF и уголBEF, если АС=14, уголА=72
2). В равнобедренном треугольнике АВС медианы пересекаются в точке О. Найдите расстояние от точки О до вершины В данного треугольника, если АВ=ОС=13, ВС=10

Answer 1

Задача 1 . EF - средняя линия, поэтому EF=7 см и угол BEF=72 градуса (ср. линия параллельная основанию 

Задача 2 . 1)Проведем высоту АН.Она также медиана, так как треугольник равнобедренный-> BH=HC=10/2=5

2)В треугольнике АВН по т.Пифагора находим АН=корень(169-25)=12.

3)Медианы точной пересечения делятся в отношении 2:1 начиная от вершины -> ОН=(АН/3 )*1=12/3=4

4)треугольник ОВН по т.Пифагора ОВ=корень(25+16)=корень(41  )