1) решаю то, где модуль;
найдём одз:
модуль x больше 0,
2х^2-15х+18 больше нуля,
модуль х не равен 1, прорешав, получим окончательно:
от минус бесконечности до -1 ∪ от -1 до 0 ∪ от 0 до 1 ∪ 1 до 1,5 ∪ от 6 до плюс бесконечности
2) теперь решаем неравенство на промежутках:
а) при х∈ от -1 до 0 и при х∈ от 0 до 1 основания логарифма меньше 1, знак нер-ва меняем на противоположный:
логарифмируем справа двойку, выполняем прееобразование, методом интервалов получаем один промежуток х∈ отезку от 2 до 3, сверяем с ОДЗ, это нам не походит, значит эта система решений не имеет;
б) проверяем дальше; при х∈ от -∞до -1∪1 до 1,5∪6 до +∞ основание больше 1, знак неравенства не меняем; у нас получается система, состоящая из одз и отрезка х∈ от -∞ до 2 и х∈ от 3 до +∞;
выбираем корни системы, удовлетворяющие обоим неравенствам, это и будет наш ответ, получим такие промежутки:
от -∞ до -1∪1 до 1,5∪6 до +∞, всё в круглых скобках
PS: написал, быть может, не совсем удачно, но надеюсь, что правильно и вам будет понятно)