В прямоугольнике известна сторона b=108 и угол между диагоналями 134,8 градуса. Найти...

0 голосов
32 просмотров

В прямоугольнике известна сторона b=108 и угол между диагоналями 134,8 градуса. Найти сторону а -?


Геометрия (1.5k баллов) | 32 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решение во вложении...............................

(45.8k баллов)
0 голосов

Из точки пересечения диагоналей проведём высоту к стороне в=108 ,получим прямоугольный треугольник с гипотенузой равной половине диагонали ,катет противолежащий углу (134,8÷2=67,4°) равен 108÷2=54 ,найдём эту гипотенузу по формуле х=54÷sin67,4≈58,5 ,значит вся диагональ равна 58,5×2=117 .Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник ,где гипотенуза - диагональ ,а катеты - стороны прямоугольника и по теореме Пифагора найдём сторону а=√(117²-108²)=√2025=45 .

(1.5k баллов)