Tg³2x-tg2x=0 Как решить, делить ** tg2x?

Question

Tg³2x-tg2x=0
Как решить, делить на tg2x?

Answer 1

(tg 2x)ˇ3 -tg 2x=0
tg 2x (( tg 2x)ˇ2 -1)=0
a)tg 2x=0 , 2x=k.pí, x=k.pí/2
b)(tg 2x)ˇ2 -1=0,(tg 2x +1)(tg 2x -1)=0
   1)tg 2x+1=0, tg 2x=-1,2x=-pí/4+k.pí, x= -pí/8 +k.pí/2
   2)tg 2x-1=0, tg 2x =1, 2x=pí/4 +k.pí, x=pí/8+k.pí/2

Answer 2

Tg³2x-tg2x=0;⇒tg2x=z;
z³-z=0;
z·(z²-1)=0;
z=0;⇒tg2x=0;2x=kπ;k∈Z;x=kπ/2;k∈Z;
z²=1;⇒z=⁺₋1;
z=1;⇒tg2x=1;⇒
2x=π/4+kπ;k∈Z;⇒
x=π/8+kπ/2;k∈Z;
z=-1;⇒tg2x=-1;⇒
2x=-π/4+kπ;k∈Z;⇒
x=-π/8+kπ/2;k∈Z;