Сколькими способами можно расставить 5 томов собрания Пушкина так, чтобы первый и второй...

0 голосов
93 просмотров

Сколькими способами можно расставить 5 томов собрания Пушкина так, чтобы первый и второй тома стояли рядом?
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!!!!!


Алгебра (102 баллов) | 93 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Рассмотрим случай когда на первом месте стоит первый том, а на втором- второй. Остальные 3 тома можно расставить за ними P₃=3! способами. также первый том может находиться на втором, третьем и четвертом местах. поэтому возможны 3!*4=4! варианта

теперь рассмотрим случай когда на первом месте стоит второй том, а на втором- первый. Остальные 3 тома можно расставить за ними P₃=3! способами. Аналогично, второй том может находиться на втором, третьем и четвертом местах. поэтому возможны 4! варианта
итого 2*4!=2*2*3*4=48 вариантов



(101k баллов)