РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ : sin4x-sin7x=0

Question

РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ : sin4x-sin7x=0

Answer 1

sin4x-sin7x=0

-2sin(3x/2)*cos(11x/2) = 0

sin(3x/2)=0                        cos(11x/2) = 0

3x/2=pi*k                           11x/2 = pi/2  + pi*n

x = (2pi*k)/3                        x = pi/11  + (2pi*n/11),    k,n прин.Z           

Answer 2

Применяем формулу разности синусов: sin4x-sin7x=0;
2sin(-3x/2)cos(11x/2)=0; sin(3x/2)=0; 3x/2=πk; x=2 πk/3; cos(11x/2)=0; 11x/2= π/2 + πk; x=11π+ 2πk/11