ПОМОГИТЕ!НАЙДИТЕ ИНТЕГРАЛ!

0 голосов
30 просмотров

ПОМОГИТЕ!НАЙДИТЕ ИНТЕГРАЛ!

image
Алгебра (2.4k баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int \frac{5x+7}{x-2} dx=5\int \frac{5x+7}{5x-10} dx=5\int \frac{(5x-10)+10+7}{5x-10} dx=\\\\=5\int (1+\frac{17}{5x-10})dx=5\int dx+\int \frac{17}{x-2}dx=5x+17\cdot ln|x-2|+C\\\\P.S.\; \; \int \frac{dx}{kx+b}=\frac{1}{k}\cdot ln|kx+b|+C
(834k баллов)
Похожие задачи