«Повесть временных лет» сообщает, что в 964 году Святослав «пошёл на Оку реку и на Волгу, и встретил вятичей» . Традиционно в этом сообщении видят указание на покорение бывших хазарских данников вятичей. А. Н. Сахаров, однако, отмечает [15], что о покорении в летописи речи не идёт, вполне возможно, что Святослав не стал тратить силы на вятичей, поскольку главной его целью была Хазария.
В 965 по данным «Повести временных лет» Святослав атаковал Хазарский каганат:
...
Современник событий Ибн-Хаукаль относит поход на более позднее время и сообщает также о войне с Волжской Булгарией, известия о которой не подтверждено другими источниками
...
А. П. Новосельцев предполагает [17], что поскольку Волжская Булгария была враждебна каганату и не найдено никаких археологических подтверждений её разорения в 960-е, войны Святослава с ней не было: Ибн-Хаукаль просто перепутал её с Болгарией на Дунае. О войне Святослава в дунайской Болгарии Ибн-Хаукаль упоминает под походом в Рум (Византию) .
...
Разгромив армии обоих государств и разорив их города, Святослав разбил ясов и касогов, взял и разрушил Семендер (в Дагестане) . Точная хронология похода (или походов) не установлена. По одной версии Святослав вначале взял Саркел на Дону (в 965), затем двинулся на восток, и в 968 или 969 покорил Итиль. М. И. Артамонов считал, что русское войско двигалось вниз по Волге и взятие Итиля предшествовало взятию Саркела. М. В. Левченко и В. Т. Пашуто помещали войну с ясами и касогами между взятиями Итиля и Саркела, А. Н. Сахаров предположил, что воевать с ними Святослав мог только взяв оба города, полностью разгромив каганат и обезопасив себя от удара в тыл. Г. В. Вернадский, Т. М. Калинина и А. П. Новосельцев считали, что походов было два: в Приазовье на Саркел и Тмутаракань (в 965), затем в Поволжье (в том числе Итиль) и Дагестан в 968—969.
Святослав не только сокрушил Хазарский каганат, но и пытался закрепить завоёванные территории за собой. На месте Саркела появлется русское поселение Белая Вежа, Тмутаракань переходит под власть Киева, есть сведения о том, что русские отряды находились в Итиле и Семендере до 990-х, хотя их статус не ясен.
Под 966 годом, уже после разгрома хазар, в «Повести временных лет» сообщается о победе над вятичами и возложении на них дани.
Византийские источники хранят молчание о событиях на Руси. Византия была заинтересована в сокрушении Хазарии, а союзнические отношения с киевским князем подтверждает участие русских отрядов в военной экспедиции Никифора Фоки на Крит.
...
Завоевание Болгарского царства. 968—969 годы
В 967 году между Византией и Болгарским царством разгорелся конфликт, причину которого источники излагают по разному
Византия хотела сокрушить Болгарское царство чужими руками, а заодно ослабить Киевскую Русь, которая после победы над Хазарией могла обратить свой взгляд на крымские владения Византии. [18]
Калокир договорился со Святославом об антиболгарском союзе, но вместе с тем попросил помочь ему отнять у Никифора Фоки византийский престол. За это, по версии византийских хронистов Иоанна Скилицы и Льва Диакона, Калокир пообещал «великие, бесчисленные сокровища из казны государственной» и право на все завоёванные болгарские земли.
В 968 году Святослав вторгся в Болгарию и после войны с болгарами обосновался в устье Дуная, в Переяславце, куда к нему была выслана «дань с греков». [19] В этот период отношения Руси с Византией были скорее всего дружественными, так как итальянский посол Лиутпранд в июле 968 года видел русские корабли в составе византийского флота.
К 968—969 гг. относится нападение на Киев печенегов. Историки А. П. Новосельцев и Т. М. Калинина предполагают, что печенегов на Русь натравили хазары, а в ответ Святослав организовал второй поход против них, в ходе которого и был захвачен Итиль, а каганат окончательно разгромлен. [17] Святослав с конной дружиной возвратился на защиту столицы и отогнал печенегов в степь...