Электрический чайник имеет две обмотки. При включении одной из них вода в чайнике...

Question

Электрический чайник имеет две обмотки. При включении одной из них вода в чайнике закипает за 900 c. При включении другой обмотки вода закипает через 1500 c. Через какое временя закипит вода, если обе обмотки включить параллельно?

Answer 1

Задача несложная, решается математическим путём, особых знаний по физике требуется; принимаем то, что вода закипит, за работу, работа=1, тогда производительность в 1-м случае(отношение работы ко времени) 1/900, во 2-ом-1/1500; если обе обмотки работают на нагрев воды. то их производительности складываются, т.е.:
1/900+1/1500=24/(9/1500)=24/13500, это мы нашли производительность, но нам нужно время, тогда перевернём дробь, разделим, получим, что обе вместе обмотки нагреют воду за 562,5

Comments

*не требуется

Answer 2

T1=900 c,
t2=1500 c.
   t- ?   
Напряжение на обмотках одинаковое.
1) включена первая обмотка:
Q=I1Ut1=U²t1/R1,
2) включена вторая обмотка:
Q=U²t2/R2,
3) включены обе обмотки:
Q=U²t/R, R= R1*R2/(R1+R2) - сопротивление параллельного  соединения.

Из 1) и 2) имеем U²t1/R1=U²t2/R2,  t1/R1=t2/R2,  t2/t1=R2/R1, R2/R1= 1500/900=15/9=5/3, R2=5R1/3.
 R=5R1*R1/(3(5R1/3+R1))=5R1/(3(8R1/3))= 5R1/8.
Тогда 3) имеет вид Q=8U²t/(5R1),
 Из 1) и 3) получим:
U²t1/R1= 8U²t/(5R1),  t1= 8t/5,
t=5t1/8=5*900/8 = 562,5 с.