(x^1/2)-(7x^1/4)+6<0

0 голосов
107 просмотров

(x^1/2)-(7x^1/4)+6<0


Алгебра (234 баллов) | 107 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

√x - 7*x^(1/4) +6 <0 ; ОДЗ:  <span>x ≥ 0.
замена переменной t =x^(1/4) ⇒t²=(x^(1/4))² =√x.
t² -7t +6 <0 ;<br>t² -(1+6)t +1*6 =0 ⇒t₁ =1, t₂ =6.
(t -1)(t-6) <0 ;<br>по методу интервалов :
  +      -          +
---- 1------ 6 ------

1< t <6 ;<br>1<<span>x^(1/4) <6 ;<br>1< x < 6</span>⁴.

ответ : x∈(1 ;12296)

(181k баллов)