ПОМОГИТЕ!НАЙДИТЕ ИНТЕГРАЛ!

0 голосов
47 просмотров

ПОМОГИТЕ!НАЙДИТЕ ИНТЕГРАЛ!

image
Алгебра (2.4k баллов) | 47 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int \sqrt[4]{1-e^{2x}}\cdot e^{2x}dx=[\, t=1-e^{2x},\; dt=-2e^{2x}dx,\; e^{2x}dx=-\frac{dt}{2} \, ]=\\\\=-\frac{1}{2}\cdot \int t^{\frac{1}{4}}\cdot dt=-\frac{1}{2}\cdot \frac{t^{\frac{5}{4}}}{\frac{5}{4}}+C==-\frac{2}{5}\cdot \sqrt[4]{(1-e^{2x})^5}+C
(835k баллов)
Похожие задачи