Морфологический разбор слово дорожке. Бежит по узенькой дорожке

(по) дорожке-сущ. (что?)
I. Обоз.пред.-н. ф. дорожка
II. Пост. Пр.-нариц., неодуш., 1 скл., ж. р., непост.пр.-в ед. ч., в Д. п.
III. Бежит(где?) По дорожке. Подчеркивается -•-•-•-•-