Докажите, что все точки графика функции, заданной формулой y=-x^{2}-4x-5 , расположены в...

Question

Докажите, что все точки графика функции, заданной формулой y=-x^{2}-4x-5 , расположены в нижней полуплоскости.

Спасибо заранее!

Answer 1

- x^2-4x-5= -(x^2+4x+5)= -(x^2+2*2*x+4+1)= -(x^2+2*2*x+2^2+1)=
= - ((x+2)^2+1)) = -(x+2)^2-1
т.к. (x+2)^2+1>=1, то  -(x+2)^2-1<= -1, т.е. график функции y= -x^2-4x-5<br>расположен в нижней полуплоскости, где y<0<br>

Comments

Спасибо вам огромное!!))