да, но если задать вопрос не кого? а чего?(род.падеж), то он не подходит к данному словосочетанию..важно понимать разницу..встречать чего?(род.п.) или встречать что?(вин.п.)..мы не можем сказать встречать чего? звучит как-то странно..встречать что? т.е. здесь будет винительный падеж (кого? что?)