ПОМОГИТЕ!НАЙДИТЕ ИНТЕГРАЛ!

Решите задачу:

$\int arcsinx\, dx=[\, u=arcsinx,\; du=\frac{dx}{\sqrt{1-x^2}}\; ,\; dv=dx,\; v=x\, ]=\\\\=uv-\int v\cdot du=x\cdot arcsinx-\int \frac{x\, dx}{\sqrt{1-x^2}}=\\\\ =[\, t=1-x^2,\; dt=-2x\, dx,\; x\, dx=-\frac{dt}{2}\, ]=\\\\=x\cdot arcsinx+\frac{1}{2}\int \frac{dt}{\sqrt{t}}=x\cdot arcsinx+\frac{1}{2}\cdot 2\sqrt{t}+C=\\\\=x\cdot arcsinx+\sqrt{1-x^2}+C$