Дано уравнение на фото. Я начал решать но не получается. (3/cos^2x)+((6-2√2)/cosx)-4√2=0 |:cos^x 4√2cos^2x-cosx(6-2V2)-3=0 D=b^2-4ac=(6-2√2)^2+12√32=44-12√8+12√32 Вот тут и западня...
нужно частично извлекать корни))) упрощать... V32 = 4V2
-12V8 + 12V32 = -24V2 + 48V2 = +24V2
(6-2V2)^2 = 36 - 24V2 + 8... а тут получилось очень похожее выражение, только с плюсом... это квадрат суммы)))
44+24V2 = 36 + 24V2 + 8 = (6 + 2V2)^2 ---это дискриминант))
на здоровье!!
Сosx≠0 3+(6-2√2)cosx-4√2cos²x=0 cosx=a 4√2a²-(6-2√2)a-3=0 D=8-24√2+36+48√2=8+24√2+36=(2√2+6)² √D=2√2+6 a1=(6-2√2-2√2-6)/8√2=0⇒cosx=0 не удов усл a2=(6-2√2+2√2+6)/8√2=12/8√2=3/2√2 ⇒cosx=3/2√2>1 нет решения