решите уравнение 9|х+2|=8|х|
1)найдем х при которых |х+2|=0 - при х=-2,
и |х|=0 - при х=0.
2) эти точки разбивают числовую прямую на промежутки:
(-∞,-2)∪[-2,0]∪(0,∞)
3)определяем знаки для выражений под знаком "модуль", а также записываем уравнение без знака "модуль":
х∈(-∞,-2) х+2∠0, х∠0, -9(х+2)=-8х,
х∈[-2,0] х+2≥0, х≤0, 9(х+2)=-8х,
х∈(0,∞) х+2>0, х>0, 9(х+2)=8х.
Первое и третье уравнения - одинаковые.
Решаем: х= -18∈х∈(-∞,-2) .
Второе уравнение: 17х=-18, х=-18/17∈[-2,0]
Проверяем, подставляя найденные значения в исходное уравнение. УБЕЖДАЕМСЯ, ЧТО ВЕРНО.
ЗАПИСЫВАЕМ
ответ:х= -18∈х∈(-∞,-2) .
х=-18/17∈[-2,0]