3sin^2x-sin2x=1
3sin^2x-2sinxcosx-sin^2x-cos^2x=0
2sin^2x-2sinxcosx-cos^2x=0
Разделим на cos^2x, т.к. это однородное уравнение второй степени
2tg^2x-2tgx-1=0
Пусть t=tgx, где x не равен Π/2+Πm, m€Z
2t^2-2t-1=0
D=4+8=12
√D=2√3
t1=(2-2√3)/4=(1-√3)/2
t2=(2+2√3)/4=(1+√3)/2
Вернёмся к замене
tgx=(1+-√3)/2
x=arctg(1+-√3)/2+Πn, n€Z