Докажите, что функция y=cos(3x+1) является решением дифференциального уравнения y"= -9y.

$y=cos(3x+1);\\\\y'=(cos(3x+1))'=-sin(3x+1)*(3x+1)'=-sin(3x+1)*3=-3sin(3x+1);\\\\y''=(-3sin(3x+1))'=-3*(sin(3x+1))'=-3*cos(3x+1)*(3x+1)'=-3cos(3x+1)*3=-9cos(3x+1);$

а значит функция y=cos(3x+1) является решением дифференциального уравнения

$y''=-9y$ , что и нужно было доказать