В уравнении х2+kx+5=0 один из корней равен 1. Найдите коэффициент k и второй корень...

Question

В уравнении х2+kx+5=0 один из корней равен 1. Найдите коэффициент k и второй корень уравнения

Answer 1

По т. Виета х(1)*х(2)=5; х(1)=1, значит х(2)=5; х(1)+х(2)=6; значит k=-6; x^2-6x+5=0.

Answer 2

За теоремой Виета
х1+х2=-k
х1*х2=с
для квадратного уравнения вида х^2+kx+c
так как х1=1,то 1*х2=5,а значит х2=5.
х1+х2=-k,то есть 1+5=-k,а k=-6.