D=(3k+2)²-4k²=9k²+12k+4-4k²=5k²+12k+4>0 условие существования 2 разных корней
D1=144-80=64
k1=(-12-8)/10=-2
k2=(-12+8)/10=-0,4
k∈(-∞;2) U (-0,4;∞)
x1=9x2
{x1+x2=3k+2⇒10x2=3k+2⇒x2=(3k+2)/10
{x1*x2=k²⇒9(x2)²=k²⇒x2=-k/3 U x2=k/3
1)(3k+2)/10=-k/3
9k+6=-10k
19k=-6
k=-6/19∈(-0,4;∞)
2)(3k+2)/10=k/3
9k+6=10k
k=6∈(-0,4;∞)
Ответ при к=-6/19 или к=6 выполняется соотношение x1=9x2