Р( ромба)=4а, а - сторона ромба
4а=52
а=13 см
Пусть одна диагональ 10х, вторая 24х, их отношение 10х:24х=10:24
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны, в точке пересечения делятся пополам и делят ромб на 4 равных прямоугольных треугольника.
По теореме Пифагора
(5х)²+(12х)²=13² ⇒ 169х²=169 ⇒
х²=1
х=1
Значит d₁ = 10х=10 см; d₂=24х=24 см
S(ромба)=d₁·d₂/2
S(ромба)=a·h
d₁·d₂=2a·h
h=10·24:26=240/26=120/13
h=9 целых 3/13 см