Помогите пожалуйста с решением

0 голосов
38 просмотров

Помогите пожалуйста с решением

image
Алгебра (3.2k баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
a^2+b^2+c^2=?\\a-b+c=7
Возведем последнее выражение в квадрат.
(a-b+c)^2=7^2\\(a-b+c)(a-b+c)=49\\a^2-ab+ac-ab+b^2-bc+ac-bc+c^2=49\\a^2+b^2+c^2-2ab+2ac-2bc=49\\a^2+b^2+c^2=49+2(ab-ac+bc)

Нам известно, что ab-ac+bc=8  тогда:
a^2+b^2+c^2=49+2*8\\a^2+b^2+c^2=49+16\\a^2+b^2+c^2=65
Похожие задачи