Решить уравнение

0 голосов
27 просмотров

Решить уравнение
9sin^{2}x+ 25cos^{2}x+32sinxcosx=25

Математика (119 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
9sin^{2}x+ 25cos^{2}x+32sinxcosx=25(sin^{2}x+ cos^{2}x) \\ -16*sin^2 x + 32sinxcosx=0 \\ 16sinx(-sinx+2cosx)=0
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, значит:
1) sinx=0 <=> x=pi*m
2) -sinx+2cosx=0 <=> tgx=2 <=> x=arctg2+pi*k
(24.7k баллов)
Похожие задачи