Натуральное число имеет ровно 6 различных натуральных делителей включая таким И Н...

Question

Натуральное число имеет ровно 6 различных натуральных делителей включая таким И Н произведение пяти из них равна 648 Какое из чисел а-д является шестым делителем

Answer 1

Решал уже.
Если число N имеет ровно 6 делителей, то оно равно произведению двух чисел: простого числа и квадрата простого числа.
N = a*b^2
Делители: 1, a, b, a*b, b^2, a*b^2 = N
Произведение всех делителей
P = 1*a*b*a*b*b^2*a*b^2 = a^3*b^6 = (a*b^2)^3 = N^3
648 = 2^3*3^4
Значит, a = 2, b = 3, N = 2*3^2 = 18, а P = 2^3*3^6
Не хватает 3^2 = 9
Ответ: 9