3х^2 -2у-6х+ху=17 найдите все целые значения переменных х и у

Question

3х^2 -2у-6х+ху=17 найдите все целые значения переменных х и у

Answer 1

Преобразуем:
(3Х^2-6X)+(XY-2Y) =17
3X(X-2) + Y(X-2)=17
(X-2)*(3X+Y)=17         17=1*17
Возможны два варианта:
1)  X-2=1        ----> X=3
     3X+Y =17 -----> Y=17-9=8
2) X-2=17        -----> X=19
     3X+Y=1      ----> Y= - 56
     ОТВЕТ  1) X =3; Y=8    2)  X=19;  Y= -56