Пирамида МABCDFE. сечение пирамиды , проходящее через большую диагональ основания, высоту пирамиды, боковые ребра - правильный треугольник АМD.
AD=АМ=MD=20 см, => AB=10 см
MO_|_(ABCDFE), MO - высота пирамиды
по теореме Пифагора: МО²=20²-10². МО=10√3 см
Vпир=(1/3)*Sосн*Н
Sосн=6*SΔ
SΔ=AB²√3/4. SΔ=10² *√3/4. SΔ=25√3
Vпир=(1/3)*(6*25√3/4)*10√3
Vпир=375 см³