Сад состоит из 11 деревьев, посаженных в ряд. Известно, что высота первого дерева всегда...

Question

Сад состоит из 11 деревьев, посаженных в ряд. Известно, что высота первого дерева всегда равна 100 метрам, а высота любых двух соседних деревьев всегда отличается ровно на 1 метр. Сколько существует различных садов с такими свойствами?

Answer 1

Давай попробуем рассуждать логически.
Если бы сад состоял из двух деревьев, то было бы два варианта садов: 100+99 и 100+101. Если бы досадили третье дерево, то каждый из предыдущих садов удвоил бы число вариантов: первый 100+99+98 и 100+99+100, и так же второй 100+101+100 и 100+101+102. Подмечаем закономерность: каждое добавляемое дерево удваивает количество вариантов. А сад из одного дерева имеет лишь один вариант.

Поэтому ответ: 1 * 2 * 2 * 2 * ... (десять двоек умножаются) = 2^10 = 1024 варианта садов. 

Думаю что так, если не напутал. Но ты лучше проверь за мной. 

Comments

спасибо

Answer 2

У меня такая же задача была, я её уже решила, получилось всё правильно.
1 дерево = 100
второе 101 или 99
третье 100 или 102 или 100 или 98
Если пронаблюдать то каждое следующее дерево увеличивает свой возможный рост на два
Например: было 100, стало 101 или 99 ; было 101 или 99, стало 100 или 102 или 100 или 98, ТО ЕСТЬ 2 в 9 степени=512