Lim (x стремится к ∞) sin3x/arctg5x. Решить по 1 замечательному пределу.

$\lim_{x \to 0} \frac{\sin 3x}{\arctan 5x}= \lim_{x \to 0} \frac{3x}{5x}= \lim_{x \to 0} \frac{3}{5}=0,6$

По 1 замечательному пределу, следует что в пределах бесконечно малых:

$\sin x \approx x$ - эквивалентен иксу.
Тоже самое и арктангенсом.