При каких значениях х угловой коэффициент касательной к графику функции y=(2x+3)^3+7x...

Question

При каких значениях х угловой коэффициент касательной к графику функции y=(2x+3)^3+7x равен 13?

Answer 1

Угловой коэффициент касательной к кривой графика функции - это производная функции в точке касания. Найдем производную функции:
y' = 3*((2x+3)^2)*2 + 7,
y' = 6*(2x+3)^2 +7,
Решим уравнение: 6*(2x+3)^2 +7 = 13, для того, чтобы найти x.
6*(2x+3)^2 = 13-7 = 6,
(2x+3)^2 = 1,
2x+3 = 1 или 2x+3=-1;
x1=(1-3)/2 = -1; или x2 = (-1-3)/2 = -2.
Ответ. (-1) или (-2).