Номер 738, б................…….…………………………………………………………………………………………

Question

Номер 738, б................…….…………………………………………………………………………………………

---

Answer 1

Так как число должно быть четырехзначное и дано только четыре цифры, то нужно использовать их все.

Число делится на 15 тогда и только тогда, когда оно одновременно делится на 3 и на 5. Число делится на 5 тогда и только тогда, когда его последняя цифра делится на 5 (то есть равна 0 или 5) - в нашем случае на последнем месте должна быть цифра 5. Число делится на 3 тогда и только тогда. когда сумма его цифр делится на 3 - проверяем наш случай: 3+5+7+9=24=3·8 - выполняется.

Значит, количество искомых чисел равно количеству способов расставить цифры 3, 7, 9 на первые три места (на последнем месте стоит цифра 5). Это количество вычисляется как число перестановок из трех элементов:


Ответ: 6 чисел

Comments

Спасибо