Докажите, что функции бесконечно малы: 1) х-3 при х⇒3 2) (х+1)³ при х⇒-(2/3) 3) 4х-3 при...

Question

Докажите, что функции бесконечно малы:
1) х-3 при х⇒3
2) (х+1)³ при х⇒-(2/3)
3) 4х-3 при х⇒3/4

Answer 1

1) lim (x-3) при x⇒3=(3-3)=0 
2) lim (x+1)³ при x⇒-2/3=1/27
3) lim (4x-3) при x⇒3/4=4*3/4-3=0.

Вывод: в примерах 1 и 3 функции являются бесконечно малыми, в примере 2 - нет.