Log5(3x-4)=log5(12-5x)

Т.к. основания логарифмов равны, значит равны их подлогарифмические выражения:
$3x-4=12-5x$
$3x+5x=12+4$
$8x=16$
$x=2$ - удовлетворяет условию ОДЗ

ОДЗ:
$\left \{ {{3x-4\ \textgreater \ 0} \atop {12-5x\ \textgreater \ 0}} \right.$

$\left \{ {{x\ \textgreater \ 1 \frac{1}{3} } \atop {x\ \textless \ 2.4 }} \right.$

Ответ: х=2