Найдите первый член а знаменатель геометрической прогрессии,если её четвертый член...

0 голосов
80 просмотров

Найдите первый член а знаменатель геометрической прогрессии,если её четвертый член меньшее шестого на 64,а пятый больше третьего на 192


Математика (89 баллов) | 80 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Составим систему уравнений
b₆-b₄=64
b₅-b3=192

b₁*q^5-b₁*q^3=64
b₁*q^4-b₁*q^2=192

b₁*q^3*(q^2 -1)=64
b₁*q^2*(q^2-1)=192

Разделим 1 уравнение на 2
получим q=1/3
Из 2 уравнения системы найдем b₁
b₁*1/9*(1/9-1)=192, b₁*1/9*(-8/9)=192, b₁*(-8/81)=192, b₁=192÷(-8/81) =  
= - (192*81)/8 = -1944 
Ответ:b1=-1944, q=1/3

(1.6k баллов)