Из пунктов А и Б навстречу друг другу одновременно вышли два пешехода. Скорость первого...

Question

97 просмотров

Из пунктов А и Б навстречу друг другу одновременно вышли два пешехода. Скорость первого на 1 км/ч больше скорости второго, поэтому он прибыл в пункт Б на 1 час раньше,чем второй в пункт А. Найдите скорости пешеходов ,если расстояние между пунктами А и Б равно 20 км.

Математика Step031_zn (12 баллов) 18 Апр, 18 | 97 просмотров

Дан 1 ответ

25hjoerf10_zn · Answer 1 · 2018-04-17T23:30:42+0000

Пусть х км/ч - скорость первого пешехода,
(х - 1) км/ч - скорость второго пешехода.

20 : х + 1 = 20 : (х - 1)
20(х - 1) + х(х - 1) = 20 * х
20х - 20 + х² - х = 20х
х² - х - 20 = 0
D = -1² - 4 * (- 20) = 1 + 80 = 81 = 9²
$x_{1} = \frac{1+9}{2} =5 \\ \\ x_{2} = \frac{1-9}{2} =-4 \\$
Второй корень не подходит, значит, скорость первого пешехода 5 км/ч.
5 - 1 = 4 (км/ч) - скорость второго пешехода.
Ответ: скорость первого пешехода 5 км/ч;
скорость второго пешехода 4 км/ч.